Boğaziçi Üniversitesi Endüstri Mühendisliğini bitiren Yeşildere, University of Manchester Bilim & Teknoloji Enstitüsü’nde İş Ekonomisi masterı yaptı. Murat Yeşildere’nin finansal kiralama sektöründe başlayan profesyonel kariyeri Philip Morris, GSD Holding ve GSD Yatırım Bankası’nda Hazine ve Fon Yönetimi konularında aldığı yönetici rolleri ile gelişti. Yeşildere, Ekim 2000’de, yönetim danışmanlığı firması Egon Zehnder’e katıldı ve halen de Türkiye ve çevre coğrafyalara Yönetici Ortak olarak liderlik ediyor. Yeşildere Türkiye’nin ulusal insan yönetimi derneği olan PERYÖN’ün, Yönetim Kurulunda Kadın derneğinin Yönetim Kurulu’nda, Bağımsız Kadın Direktörler platform ve Profesyonel İş Kadınlar Derneği (PWN) Danışma Kurulu’nda ve %30 Kulübü Türkiye yapılanmasının Yürütme Kurulunda görev yapıyor.