İlk, orta ve lise eğitimini Ankara Yükseliş Koleji’nde tamamlayan Poyraz, Selçuk Üniversitesi Hukuk Fakültesi’nden mezun oldu. Mezuniyetinden sonra Gazi Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü’nde Kamu Hukuku Ana Bilim Dalı’nda Anayasa Hukuku alanında akademik çalışmalar yaptı. “Çıkar Amaçlı Suç Örgütlerinin Uyum Yasaları Çerçevesinde Anayasal Değerlendirilmesi” başlıklı teziyle yüksek lisansını tamamladı. Anayasa Hukuku yanı sıra sınır aşan suçlar ve örgütlü suçlar konularında da uzman olan Poyraz; 19 yıldır kendi kurduğu hukuk şirketi bünyesinde avukatlık yapmaktadır.